书籍目录

第1章行列式(1)

1.1二阶、三阶行列式(1)

1.2n阶行列式(3)

1.3行列式的性质(8)

1.4行列式按行(列)展开(16)

1.5克莱姆法则(20)

实验一Python语言入门(24)

实验二基于Python语言的行列式计算(32)

小结(34)

习题一(35)

【拓展阅读】行列式的由来(38)

第2章矩阵(40)

2.1矩阵的概念(40)

2.2几种特殊的矩阵(41)

2.3矩阵的运算(43)

2.4分块矩阵(50)

2.5逆矩阵(54)

2.6矩阵的初等变换(57)

2.7矩阵的秩(65)

实验三基于Python语言的矩阵运算(68)

小结(74)

习题二(75)

【拓展阅读】矩阵的产生与发展(81)

第3章线性方程组(82)

3.1线性方程组的消元解法(82)

3.2n维向量空间(90)

3.3向量间的线性关系(92)

3.4向量组的秩(100)

3.5线性方程组解的结构(104)

3.6应用举例(112)

实验四基于Python语言的向量组相关性判定与求解(120)

实验五基于Python语言的线性方程组的求解(125)

小结(131)

习题三(132)

【拓展阅读】线性方程组的发展(136)

第4章矩阵的特征值与特征向量(138)

4.1矩阵的特征值与特征向量(138)

4.2相似矩阵(146)

4.3实对称矩阵的特征值和特征向量(151)

4.4应用举例(158)

实验六基于Python语言的矩阵特征值与特征向量求解(162)

小结(167)

习题四(168)

【拓展阅读】名人简介(171)

第5章二次型(173)

5.1二次型及其矩阵表示(173)

5.2化二次型为标准形(176)

5.3惯性定理与正定二次型(179)

实验七基于Python语言的二次型正交标准化与正定性判定(182)

小结(185)

习题五(187)

【拓展阅读】二次型理论发展简史(189)

参考文献(191)