书籍目录

第一章 随机事件与概率……………………………………………………………………… (1)

第一节 随机事件及其运算 ……………………………………………………………… (1)

第二节 概率的定义及其性质 …………………………………………………………… (5)

第三节 等可能概型 ……………………………………………………………………… (8)

第四节 条件概率与全概率公式 ………………………………………………………… (11)

第五节 事件的独立性 …………………………………………………………………… (17)

小结 ………………………………………………………………………………………… (22)

实验一 搭建实验环境 …………………………………………………………………… (23)

实验二 Python核心库与基础语法介绍 ……………………………………………… (23)

实验三 古典概型与条件概率的 Python实现 ………………………………………… (23)

习题一 ……………………………………………………………………………………… (24)

第二章 随机变量 …………………………………………………………………………… (29)

第一节 随机变量及其分布函数 ………………………………………………………… (29)

第二节 离散型随机变量及其分布 ……………………………………………………… (31)

第三节 连续型随机变量及其概率密度 ………………………………………………… (38)

第四节 随机变量函数的分布 …………………………………………………………… (47)

小结 ………………………………………………………………………………………… (50)

实验四 随机变量及其分布的 Python实现 …………………………………………… (51)

习题二 ……………………………………………………………………………………… (52)

第三章 多维随机向量 ……………………………………………………………………… (58)

第一节 二维随机向量及其分布 ………………………………………………………… (58)

第二节 边缘分布 ………………………………………………………………………… (63)

第三节 条件分布 ………………………………………………………………………… (66)

第四节 随机变量的独立性 ……………………………………………………………… (69)

第五节 两个随机变量函数的分布 ……………………………………………………… (70)

小结 ………………………………………………………………………………………… (76)

实验五 二维随机向量及其分布的 Python实现 ……………………………………… (78)

习题三 ……………………………………………………………………………………… (78)

第四章 随机变量的数字特征 ……………………………………………………………… (83)

第一节 数学期望 ………………………………………………………………………… (83)

第二节 方差 ……………………………………………………………………………… (91)

第三节 协方差与相关系数 ……………………………………………………………… (96)

第四节 矩、协方差矩阵 ………………………………………………………………… (101)

小结 ……………………………………………………………………………………… (103)

实验六 随机变量数字特征的 Python实现 …………………………………………… (105)

习题四 …………………………………………………………………………………… (105)

第五章 大数定律与中心极限定理………………………………………………………… (110)

第一节 大数定律 ……………………………………………………………………… (110)

第二节 中心极限定理 ………………………………………………………………… (114)

小结 ……………………………………………………………………………………… (117)

实验七 大数定律与中心极限定理的 Python验证 …………………………………… (118)

习题五 …………………………………………………………………………………… (118)

第六章 数理统计的基本概念……………………………………………………………… (120)

第一节 随机样本 ……………………………………………………………………… (120)

第二节 抽样分布 ……………………………………………………………………… (123)

小结 ……………………………………………………………………………………… (128)

实验八 数理统计基本概念与抽样分布的 Python实现 ……………………………… (129)

习题六 …………………………………………………………………………………… (129)

第七章 参数估计…………………………………………………………………………… (131)

第一节 点估计 ………………………………………………………………………… (131)

第二节 估计量的评价标准 …………………………………………………………… (137)

第三节 区间估计 ……………………………………………………………………… (139)

小结 ……………………………………………………………………………………… (142)

实验九 参数估计的 Python实现 ……………………………………………………… (144)

习题七 …………………………………………………………………………………… (144)

第八章 假设检验…………………………………………………………………………… (148)

第一节 概述 …………………………………………………………………………… (148)

第二节 单个正态总体的假设检验 …………………………………………………… (151)

第三节 两个正态总体的假设检验 …………………………………………………… (159)

第四节 总体分布函数的假设检验 …………………………………………………… (165)

小结 ……………………………………………………………………………………… (168)

实验十 假设检验的 Python实现 ……………………………………………………… (169)

习题八 …………………………………………………………………………………… (169)

第九章 方差分析…………………………………………………………………………… (172)

第一节 单因素试验的方差分析 ……………………………………………………… (172)

第二节 双因素试验方差分析 ………………………………………………………… (178)

第三节 正交试验设计及其方差分析 ………………………………………………… (185)

小结 ……………………………………………………………………………………… (193)

实验十一 方差分析的 Python实现 …………………………………………………… (193)

习题九 …………………………………………………………………………………… (193)

第十章 回归分析…………………………………………………………………………… (197)

第一节 回归分析的概述 ……………………………………………………………… (197)

第二节 参数估计 ……………………………………………………………………… (199)

第三节 假设检验 ……………………………………………………………………… (203)

第四节 预测与控制 …………………………………………………………………… (206)

第五节 非线性回归的线性化处理 …………………………………………………… (208)

小结 ……………………………………………………………………………………… (211)

实验十二 回归分析的 Python实现 …………………………………………………… (212)

习题十 …………………………………………………………………………………… (212)

附表1 泊松分布表 ………………………………………………………………………… (215)

附表2 正态分布函数 N 0,1 的数值表 ………………………………………………… (218)

附表3 χ2 分布上分位表 ………………………………………………………………… (220)

附表4 t分布上分位表 …………………………………………………………………… (222)

附表5 F 分布上分位表 …………………………………………………………………… (224)

附表6 正交表 ……………………………………………………………………………… (229)

参考文献……………………………………………………………………………………… (231)