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- 线性代数习题精选
- 作者：陈代强,罗万春,周彦
- 策划编辑：王汉江
- ISBN：978-7-5772-3401-4
- 图书开本：16
- 印次出版日期：2026-10-31
- 定价：48.00元
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新形态教材：
- 二维码资源
- 视频资源
图书简介
本书是“工程数学·线性代数”课程的同步辅导与训练教材.针对该课程概念抽象、知识关联性强、运算规则易混淆等特点，本书以“练中悟、悟中通”为编写理念，通过精心设计习题体系，帮助学生从“会算”走向“懂理”.
全书共５章，涵盖行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量及二次型等经典内容.每章设有“知识要点”板块，对重要定义、定理和公式进行系统梳理；按节编排精选习题，包括基础训练题、综合提高题和本章自测题，题型覆盖选择题、填空题、计算题、证明题及应用题，难度梯度设置合理，便于学生循序渐进地巩固与提升.章末附有本章自测题参考答案，便于学生自主检测、查漏补缺.
本书秉持“精讲精练、提质增效”的编写原则，不追求习题数量的铺陈，而注重每一道题的训练价值与学习效用.习题设置按难度与目标分为三个层级：基础题重在巩固基本概念与运算法则，确保学生熟练掌握核心计算技能；综合题重在训练知识点的横向串联与综合运用，培养学生分析复杂问题的能力；拔高题重在激发抽象推理与逻辑思辨能力，引导学生实现从“会算”到“懂理”的跨越.书中所有习题均附有规范、详尽的解析，重点题型系统归纳通用解题方法，并对常见错误类型予以针对性提醒. 部分综合性较强的题目配有视频讲解，学生可通过扫描相应二维码观看便于自主学习、突破难点，提升学习效率.
本书可供高等院校理工科、经管类专业学生同步学习、 期末备考及考研复习使用，也可作为教师教学的参考书和自学者的辅助用书.
书籍目录
第1章 行列式(1)
1.1 二阶与三阶行列式(1)
1.2 全排列与对换(2)
1.3 n阶行列式(4)
1.4 行列式的性质(7)
1.5 行列式按行(列)展开(15)
1.6 综合提高题(19)
1.7 本章自测题(22)
自测题参考答案(24)
第2章 矩阵及其运算(27)
2.1 矩阵(27)
2.2 矩阵的运算(28)
2.3 逆矩阵(38)
2.4 克拉默法则(42)
2.5 矩阵分块法(49)
2.6 综合提高题(53)
2.7 本章自测题(59)
自测题参考答案(60)
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组(63)
3.1 矩阵的初等变换(63)
3.2 矩阵的秩(72)
3.3 线性方程组的解(78)
3.4 综合提高题(87)
3.5 本章自测题(96)
自测题参考答案(98)
第4章 向量组的线性相关性(102)
4.1 向量组及其线性组合(102)
4.2 向量组的线性相关性(110)
4.3 向量组的秩(114)
4.4 向量空间(124)
4.5 线性方程组解的结构(126)
4.6 综合提高题(139)
4.7 本章自测题(147)
自测题参考答案(148)
第5章 相似矩阵及二次型(152)
5.1 向量的内积、长度及正交性(152)
5.2 方阵的特征值与特征向量(156)
5.3 相似矩阵(164)
5.4 对称矩阵的对角化(172)
5.5 二次型及其标准形(182)
5.6 正定二次型(195)
5.7 综合提高题(203)
5.8 本章自测题(212)
自测题参考答案(214)
参考文献(219)
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